２次方程式を解く

　　準備（高校数学の復習）

• $x$の実数係数の２次方程式$ax^2+bx+c=0\ (a\ne 0)$の解の公式

  $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

  （根号内の$D=b^2-4ac$は判別式（discriminant）と呼ばれる）

• 平方完成によって上の公式を導出することは出来ますか？

　　仕様

1. 係数 a, b, c を入力
2. 判別式 D（discriminant）の符号で場合分け
   • D > 0 の時は ２実解 x1, x2
     「与えられた２次方程式は、２実解○○、△△を持ちます。」と表示
   • D = 0 の時は 重解 x1
     「与えられた２次方程式は、重解○○を持ちます。」と表示
   • D < 0 の時は 実数解なし
     「与えられた２次方程式は、実数解を持ちません。」と表示

　　作成

1. まず流れ図（フローチャート）を書く
2. 下のプログラムを完成する

/* ２次方程式を解くプログラム */
#include <stdio.h>

main()
{
	float	a, b, c, disc, x1, x2;

	printf("２次方程式 ax^2 + bx + c = 0 を解きます\n");
	printf("係数 a, b, c を入力して下さい：");
	scanf("%f %f %f", &a, &b, &c );

	/* 解の公式を使って、if文で場合分けを実現する */

}
/* end of eq1.c */

• 係数の入力の区切りはスペースを使うこと！
• 係数に 1 -3 2 と入れてみよう（２実解の場合）
  　係数に 2 -3 1 と入れると？
• 係数に 1 -4 4 と入れてみよう（重解の場合）
  　係数に 4 -4 1 と入れると？
• 係数に 1 1 1 と入れてみよう（解なしの場合）
• 係数に 0 -1 1 と２次の係数 a にゼロを入れたらどうなりますか？
  • 本来あってはならない入力に対しても対処すること（＝例外処理）は重要です！
• ２次の係数 a がゼロの時は「２次方程式でない」と表示するようにしてみましょう！

• よくある間違い

方程式 ax² + bx + c = 0 を解く

　　仕様

1. 係数 a, b, c を入力
2. a ≠ 0 の場合は ２次方程式
   • 判別式 D（discriminant）の符号で場合分け
     • D > 0 の時は ２実解 x1, x2
       「与えられた２次方程式は、２実解○○、△△を持ちます。」と表示
     • D = 0 の時は 重解 x1
       「与えられた２次方程式は、重解○○を持ちます。」と表示
     • D < 0 の時は 実数解なし
       「与えられた２次方程式は、実数解を持ちません。」と表示
3. a = 0, b ≠ 0 の場合は １次方程式を解く
   「与えられた１次方程式の解は○○です。」と表示
4. a = b = 0, c ≠ 0 の場合は 解なし
   「与えられた方程式を満たす解はありません。」と表示
5. a = b = c = 0 の場合は 不定
   「与えられた方程式は不定です。」と表示

　　作成

1. まず流れ図（フローチャート）を書く
2. 下のプログラムを完成する

/* 高々２次の方程式を解くプログラム */
#include <stdio.h>

main()
{
	float	a, b, c, disc, x1, x2;

	printf("方程式 ax^2 + bx + c = 0 を解きます\n");
	printf("係数 a, b, c を入力して下さい：");
	scanf("%f %f %f", &a, &b, &c );

	/* if文で場合分けを実現する */

}
/* end of eq2.c */

• よくある間違い