常用対数

ｙ = log_１０ｘ　（１０を底とするｘの対数）

　常用対数表

logX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.0 0000 0043 0086 0128 0170 0212 0253 0294 0334 0374 1.1 0414 0453 0756 1.2 0792 0828 1106 ： 2.0 3010 3032 3201 ： 3.0 4771 4785 4900 ： 5.0 6990 6998 7067 ： 9.8 9912 9917 9952 9.9 9956 9961 9996


最上行の0〜9は真数 X の小数第２位の数を表し、
1.00, 1.01, ..., 1.09, ..., 9.99 の常用対数の小数点以下４桁のみを
0000, 0043, ..., 0374, ..., 9996と表にしたものである。
実際の値は、ぞれぞれ、0.0000, 0.0043, ..., 0.0374, ..., 0.9996である。

　常用対数表を使ってみる（ x ∈ [1, 10) ）

x = 、 x₁：ｘ の小数第１位まで、x₂：ｘ の小数第２位
（小数第３位以下がある場合はこちら）
x2 　 　 logX 0 ・・・ ・・・ 　 1.0 0000 　 ↓ 　 　 ： 　 　 ↓ 　 x1 → → 　 　 ：

y = log₁₀ =

　浮動小数点表現と対数

X = x・10ⁿ に表す（ただし、x ∈ [1, 10) と成るように！）と、
Y = log₁₀X = log₁₀x・10ⁿ = log₁₀x + log₁₀10ⁿ
　= log₁₀x + n

　小さな数、大きな数の常用対数

X = = x・10ⁿ
　x = 、 x₁：ｘ の小数第１位まで、x₂：ｘ の小数第２位、
　n =
x2 　 　 logX 0 ・・・ ・・・ 　 1.0 0000 　 ↓ 　 　 ： 　 　 ↓ 　 x1 → → 　 　 ：

　y = log₁₀ =
Y = log₁₀ = +
　=

　比例配分

　表に無い常用対数を求める

log101.01 =	log101.02 + log101.01	=
	+

　底が10でない対数を求める

底の変換公式を使って、底と真数の常用対数をそれぞれ求めて除算する。

logａＭ = log１０Ｍ log１０ａ

（底の変換公式）