カルノー図(Karnaugh map)

  論理最小項(minterm)を正方形で表し、 隣接する(含まれる一つの変数のリテラルだけが xx' と異なっている)最小項が隣接するように並べた図形で、論理式の簡単化に使う。

  積項は面積が2の長方形(正方形を含む)で表される。 kは、n変数のカルノー図でm個のリテラルから成る積項の場合、n−mである。

カルノー図中の積項の確認

  カルノー図の中をポイントしてクリックしてみよ! また、積項を入力し、「反映」ボタンを押してみよ!

  1. 1変数の場合

    積項の入力:

  2. 2変数の場合

    積項の入力:

  3. 3変数の場合
    (左右の境界線を同一視して円筒形を形成する)

    積項の入力:

  4. 4変数の場合
    (左右の境界線と上下の境界線をそれぞれ同一視してトーラスを形成する)

    積項の入力:

簡単化の手順

  1. 積和標準形(主加法標準形)で表現された式に含まれる最小項(真理値表で関数値が1になっている最小項)に対応する正方形に 1 と書く。 積和形で表現された式に含まれる積項に対応する長方形を構成する正方形に 1 と書いても良い。
  2. 出来るだけ大きな長方形を出来るだけ少なく使って、1 と書かれた正方形を覆う
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