加算器（adder）
１桁の２進数（１の位）の加算は
0 + 0 = 0、
0 + 1 = 1、
1 + 0 = 1、
1 + 1 = 10
の４通りで、最後の場合だけ上位桁への繰り上がりが生じる。
２数をそれぞれ
A、
B、
和を S（Sum）、
繰り上がりを C（Carry）として表にまとめると：
２桁以上（２の位以上）の加算の場合は下位桁からの繰り上り（()内）を考慮しなければならず、
(0) + 0 + 0 = 0、
(0) + 0 + 1 = 1、
(0) + 1 + 0 = 1、
(0) + 1 + 1 = 10、
(1) + 0 + 0 = 1、
(1) + 0 + 1 = 10、
(1) + 1 + 0 = 10、
(1) + 1 + 1 = 11
の８通りとなる。
２数をそれぞれ
A、
B、
下位桁からの繰り上り（(x)）をCin、
和を S、
上位桁への繰り上がりを Coutとして表にまとめると：
論理回路で実現
半加算器の出力 S（Sum）と C（Carry）をそれぞれ
入力 A、B で表すと：
| A | B |
 |
C | S |
| 0 | 0 |
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0 | 0 |
| 0 | 1 |
|
0 | 1 |
| 1 | 0 |
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0 | 1 |
| 1 | 1 |
|
1 | 0 |
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真 理 値 表
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- S = A'B + AB'
= A  B
- C = AB
論理式
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論理ゲートでの実現
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全加算器の出力 S と Cin をそれぞれ
入力 A、B、Cout で表すと：
| Cin | A | B |
| Cout | S |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
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| 最小項 |
| A'B'Cin' |
| A'BCin' |
| AB'Cin' |
| ABCin' |
| A'B'Cin |
| A'BCin |
| AB'Cin |
| ABCin |
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真 理 値 表
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- S = A'BCin' + AB'Cin' + A'B'Cin + ABCin
= A B
Cin
- C = ABCin' + A'BCin + AB'Cin + ABCin
= AB + ACin + BCin
論理式
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論理ゲートで実現すると：
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・A + B + Cin = (A + B) + Cin と考えて
半加算器を２個使って実現すると：
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